Herfindahl–Hirschman Index (HHI): Futbol Liglerinde Pek Konuşulmayan Gerçekler
Spor ekonomisiyle ilgilenenlerin çoğu Noll–Scully oranını bilir. Ancak rekabetçi dengeyi ölçmek için kullanılan en güçlü alternatiflerden biri de Herfindahl–Hirschman Index (HHI)’dir.
HHI genellikle şirket birleşmeleri ve tekel analizlerinde kullanılsa da, futbol liglerinde şampiyonlukların ve puanların ne kadar az sayıda takımda toplandığını ölçmek için de oldukça etkilidir.
HHI Nedir?
Temel mantık basittir:
Her takımın ligdeki başarı payı hesaplanır.
Bu payların kareleri alınır.
Kareler toplanır.
HHI yükseldikçe başarı birkaç takımda yoğunlaşmış demektir; düştükçe rekabet daha dengeli kabul edilir.
Örneğin:
20 takımın eşit güçte olduğu bir lig → düşük HHI
Birkaç takımın sürekli zirvede olduğu lig → yüksek HHI
Bu nedenle HHI, özellikle “Bayern Münih etkisi”, “PSG etkisi” veya “Juventus dönemi” gibi uzun süreli hakimiyetleri ölçmede sık kullanılır.
HHI Sadece Şampiyonu Ölçmez
Birçok kişi HHI’nin sadece şampiyonluk sayılarıyla hesaplandığını düşünür.
Aslında araştırmacılar HHI’yi:
Şampiyonluk payları,
Sezon sonu puanları,
Galibiyet sayıları,
Avrupa kupalarına katılım payları üzerinden de hesaplayabiliyor.
Aynı lig için farklı HHI sonuçları çıkmasının nedeni budur.
Kısa Ligler Daha Dengesiz Görünebilir
HHI’nin en önemli eleştirilerinden biri sezon uzunluğuna duyarlılığıdır.
Araştırmalar, az maç oynanan liglerde veya kısa turnuvalarda HHI’nin rekabet dengesizliğini olduğundan yüksek gösterebildiğini ortaya koyuyor.
Bu nedenle bazı akademisyenler normalize edilmiş HHI versiyonlarını tercih ediyor.
Bu yüzden:
Premier League
Süper Lig
MLS
Dünya Kupası gibi farklı formatları doğrudan karşılaştırmak yanıltıcı olabilir.
Takım Sayısı Sonucu Etkiler
18 takımlı ve 20 takımlı iki lig aynı rekabet düzeyine sahip olsa bile HHI değerleri farklı çıkabilir.
Bu nedenle modern spor ekonomisi çalışmalarında ham HHI yerine düzeltilmiş veya normalize edilmiş HHI kullanımı giderek yaygınlaşıyor.
HHI Rekabeti Her Zaman Doğru Yansıtmayabilir
Şu iki senaryoyu düşünelim:
Lig A
Bir takım %50 hakimiyet kurmuş.
Kalan takımlar çok küçük farklarla sıralanıyor.
Lig B
Dört büyük takım eşit şekilde ligi domine ediyor.
Bazı durumlarda iki ligin HHI değeri birbirine yakın olabilir. Ancak taraftar açısından rekabet hissi tamamen farklıdır. Bu nedenle tek başına HHI kullanmak yerine Gini Katsayısı, Entropi veya Noll–Scully ile birlikte değerlendirme yapılır.
HHI ile “Eşdeğer Şampiyon Sayısı” Hesaplanabilir
HHI’nin ilginç özelliklerinden biri tersinin alınmasıyla ortaya çıkan “etkin takım sayısı” kavramıdır.
Örneğin: HHI = 0.25 → 1 / 0.25 = 4
Bu sonuç, ligin rekabet yapısının yaklaşık olarak dört eşit güçlü takımın bulunduğu bir lig gibi davrandığını gösterir. Spor ekonomistleri bunu bazen HHI’nin kendisinden daha sezgisel bulur.
Sonuç olarak;
HHI’nin en büyük avantajı hesaplamasının kolay olmasıdır. Ancak futbol liglerinde:
sezon uzunluğu,
takım sayısı,
puan sistemi,
beraberliklerin varlığı gibi faktörler sonucu etkileyebilir.
Bu yüzden güncel akademik çalışmaların çoğu artık HHI’yi tek başına değil, Noll–Scully, Gini ve Entropi ölçüleriyle birlikte kullanmayı önerir.
